Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: \(DP = PQ = QB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức tỉ số đoạn thẳng để chứng minh: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AC và BD trong hình bình hành ABCD nên \(DE = BE = \frac{1}{2}BD\), \(AE = EC = \frac{1}{2}AC\)
Tam giác ADC có hai đường trung tuyến AN và DE cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của tam giác ADC. Do đó, \(DP = \frac{2}{3}DE = \frac{1}{3}BD\).
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CM cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \(BQ = \frac{2}{3}BE = \frac{1}{3}BD\).
Do đó, \(BQ = DP = \frac{1}{3}BD\)
Mà \(BQ + DP + PQ = BD\) nên \(PQ = \frac{1}{3}BD\)
Vậy \(DP = PQ = QB\)
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hình học và đại số đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa bài toán, cần có hình ảnh minh họa ở đây). Biết rằng AB = 5cm, AC = 12cm, góc BAC = 90 độ. Tính độ dài BC.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 52 + 122
BC2 = 25 + 144
BC2 = 169
BC = √169
BC = 13cm
Vậy độ dài BC là 13cm.
Bài toán này thuộc dạng bài tập áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài bài 4.6 trang 48, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về ứng dụng định lý Pitago. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về định lý Pitago một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về định lý Pitago, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC. |
| Bài 2 | Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 6cm, EF = 10cm. Tính DF. |
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
