Bài 7.28 trang 30 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.28 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một cửa hàng sửa chữa máy điều hòa không khí tính phí bao gồm 50 nghìn đồng cho một cuộc gọi dịch vụ và 80 nghìn đồng cho mỗi giờ nhân công.
Đề bài
Một cửa hàng sửa chữa máy điều hòa không khí tính phí bao gồm 50 nghìn đồng cho một cuộc gọi dịch vụ và 80 nghìn đồng cho mỗi giờ nhân công. Viết hàm số biểu thị phí C (tính theo nghìn đồng) cho một cuộc gọi dịch vụ với x (giờ) lao động. Phí dịch vụ sẽ là bao nhiêu nếu có 3 giờ lao động?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để viết hàm số: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
+ Sử dụng giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có\(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Lời giải chi tiết
Giá tiền cho x (giờ) nhân công là \(80x\) (nghìn đồng)
Hàm số biểu thị phí C (tính theo nghìn đồng) cho một cuộc gọi dịch vụ với x (giờ) lao động là: \(C = 50 + 80x\) (nghìn đồng)
Với \(x = 3\) thì \(C = 50 + 80.3 = 290\) (nghìn đồng)
Bài 7.28 yêu cầu chúng ta xét hình 37 (trong sách bài tập) và chứng minh rằng DE song song với BC. Để làm được điều này, chúng ta cần dựa vào các kiến thức về tam giác đồng dạng, cụ thể là các trường hợp đồng dạng của tam giác.
a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC:
b) Chứng minh DE song song với BC:
Bài toán này là một ứng dụng điển hình của định lý Thales và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Việc chứng minh tam giác đồng dạng là bước quan trọng để suy ra các tính chất liên quan, trong đó có việc chứng minh hai đường thẳng song song.
Ngoài bài 7.28, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về tam giác đồng dạng, bạn nên:
Giả sử AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 4cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EC.
Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC, nên ta có:
AE/AC = AD/AB
4/(4+EC) = 2/(2+3)
4/(4+EC) = 2/5
20 = 8 + 2EC
2EC = 12
EC = 6cm
Bài 7.28 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác đồng dạng | Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. |
| Định lý Thales | Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ. |
