Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống cụ thể và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.30 trang 57, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABC\backsim \Delta ADB$
b) \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh trong tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AD = AC + DC = AC + BC = 9\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC và tam giác ADB có:
\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {do\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( c-g-c \right)$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( cmt \right)$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADB}\)
Mà tam giác BCD cân tại C (do \(CD = CB\)) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC}\). Do đó, \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC} = \widehat {ABC}\)
Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CDB} + \widehat {CBD} = 2\widehat {ABC}\)
Vậy \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và cách xây dựng phương trình từ các thông tin đã cho.
Một người mua 10 kg cam với giá 30 000 đồng/kg. Người đó đem bán với giá 40 000 đồng/kg. Hỏi người đó lãi bao nhiêu tiền?
Bài toán này yêu cầu tính lợi nhuận của người bán cam. Lợi nhuận được tính bằng hiệu giữa doanh thu và chi phí. Doanh thu là số tiền thu được từ việc bán cam, còn chi phí là số tiền bỏ ra để mua cam.
Bước 1: Tính chi phí mua cam
Chi phí mua cam là: 10 kg * 30 000 đồng/kg = 300 000 đồng
Bước 2: Tính doanh thu từ việc bán cam
Doanh thu từ việc bán cam là: 10 kg * 40 000 đồng/kg = 400 000 đồng
Bước 3: Tính lợi nhuận
Lợi nhuận của người bán cam là: 400 000 đồng - 300 000 đồng = 100 000 đồng
Kết luận: Người đó lãi 100 000 đồng.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Các bài tập này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xây dựng phương trình và giải phương trình, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn một cách hiệu quả, học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phương trình bậc nhất một ẩn | Là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, x là ẩn số. |
| Nghiệm của phương trình | Là giá trị của ẩn số x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng. |
