Bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Đề bài
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\);
b) \(8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó. a) \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\);
b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\).
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {x^3} + 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} + {2^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}\);
b) \(8{a^3} - 12{a^2}b + 6a{b^2} - {b^3} = {\left( {2a} \right)^3} - 3.{\left( {2a} \right)^2}.b + 3.2a.{b^2} - {b^3} = {\left( {2a - b} \right)^3}\).
Bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 2.8 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu thực hiện các phép toán với đa thức, ví dụ như:
Để giải bài tập 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| (2x2 - 5x + 3) + (x2 + 5x - 3) | 3x2 |
| (4x2 + 3x - 1) - (x2 - 3x + 1) | 3x2 + 6x - 2 |
