Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học, cụ thể là các bài toán liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của tứ giác, đặc biệt là tứ giác có các cạnh đối song song.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.
Đề bài
Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để chứng minh HK//IE, \(HK = IE\): Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Tam giác DEF có: H, K lần lượt là trung điểm của DE, DF nên HK là đường trung bình của tam giác DEF. Do đó, HK//EF, \(HK = \frac{1}{2}EF\)
Mà I là trung điểm của EF nên \(EI = \frac{1}{2}EF\)
Suy ra: \(HK = EI\)
Tứ giác HKIE có: \(HK//EI (I \in EF), HK = EI\)
Do đó, tứ giác HKIE là hình bình hành.
Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các yếu tố đã cho để tìm ra mối liên hệ với các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Dựa trên mối liên hệ đó, chúng ta có thể lập kế hoạch giải bài toán.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 4.8 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB song song CD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tứ giác AECD là hình bình hành.)
Lời giải:
Khi giải bài tập về hình bình hành, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình bình hành, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4.8 trang 50 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
