Bài 7.29 trang 30 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.29 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em học sinh chinh phục môn Toán một cách hiệu quả.
Anh Nam đang tiết kiệm tiền để mua một chiếc máy tính mới với giá 15 triệu đồng.
Đề bài
Anh Nam đang tiết kiệm tiền để mua một chiếc máy tính mới với giá 15 triệu đồng. Anh Nam đã có 4,5 triệu đồng và dự định sẽ tiết kiệm 300 nghìn đồng mỗi tuần.
a) Viết hàm số \(y = f\left( x \right)\) biểu thị số tiền y (triệu đồng) mà anh Nam đã tiết kiệm được sau x (tuần).
b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được ở câu a. Từ đó xác định số tuần anh Nam sẽ tiết kiệm đủ tiền để mua chiếc máy tính đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để viết hàm số: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
* Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ các đồ thị
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) biểu thị số tiền y (triệu đồng) mà anh Nam đã tiết kiệm được sau x (tuần) là: \(y = f\left( x \right) = 4,5 + 0,3x\) (triệu đồng)
b) Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = 4,5 + 0,3x\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;4,5} \right);B\left( { - 15;0} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy, để mua được máy tính giá 15 triệu đồng thì anh Nam tiết kiệm trong 35 tuần.
Bài 7.29 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và bóng của một vật thể khác có chiều cao đã biết.
Để giải bài 7.29, trước tiên cần xác định được các tam giác đồng dạng trong hình vẽ. Thông thường, bài toán sẽ cho một hình vẽ minh họa, trong đó có hai tam giác vuông đồng dạng. Việc nhận diện đúng các tam giác đồng dạng là bước quan trọng để thiết lập tỉ lệ thức và giải bài toán.
Sau khi xác định được các tam giác đồng dạng, ta cần thiết lập tỉ lệ thức giữa các cạnh tương ứng của chúng. Tỉ lệ thức này sẽ giúp ta tìm ra mối liên hệ giữa các đại lượng chưa biết và các đại lượng đã biết trong bài toán.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.29, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ giúp các em nắm vững các bước giải và áp dụng chúng vào các bài toán tương tự.
Ngoài ra, chúng tôi cũng cung cấp một số bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán về tam giác đồng dạng.
Để giải quyết bài toán 7.29 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài toán về tam giác đồng dạng một cách nhanh chóng và chính xác:
Bài 7.29 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về tam giác đồng dạng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
