Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép toán số học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm đa thức U sao cho (U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1).
Đề bài
Tìm đa thức U sao cho
\(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển về, tìm U.
Lời giải chi tiết
Ta xét
\(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\)
\( \Leftrightarrow U = 2x{y^2} - xy + 1 + 3{x^2}y - 2x{y^2} + 5{y^3}\)
\( \Leftrightarrow U = \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\)
\( \Leftrightarrow U = - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).
Vậy \(U = - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập thuộc chương 1: Các phép toán với đa thức. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để đơn giản biểu thức và tìm giá trị của biểu thức.
Bài tập 1.15 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
a) (3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x2 – 6x + 5x – 10 = 3x2 – x – 10
b) (x – 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) – 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
c) (2x – 3)(x2 – 5x + 2) = 2x(x2 – 5x + 2) – 3(x2 – 5x + 2) = 2x3 – 10x2 + 4x – 3x2 + 15x – 6 = 2x3 – 13x2 + 19x – 6
d) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x(x2 – 2x + 4) + 2(x2 – 2x + 4) = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + 8 = x3 + 8
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.