Bài 7.18 trang 26 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.18 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mối quan hệ giữa số tháng tuổi x (tháng) và cân nặng y (kg) của một em bé trong 6 tháng đầu đời được cho bởi bảng sau:
Đề bài
Mối quan hệ giữa số tháng tuổi x (tháng) và cân nặng y (kg) của một em bé trong 6 tháng đầu đời được cho bởi bảng sau:
Hỏi cân nặng y của em bé đó có phải là hàm số của số tháng tuổi x không? Hãy xác định cân nặng của em bé đó lúc 4 tháng tuổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Lời giải chi tiết
Vì mỗi giá trị của x chỉ cho duy nhất một giá trị của y nên y là hàm số của x.
Với \(x = 4\) thì \(y = 6,2\)
Vậy khi bé 4 tháng tuổi thì có cân nặng là 6,2kg.
Bài 7.18 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC) và tìm mối quan hệ giữa các góc. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc kề một cạnh bên và tổng hai góc kề một đáy.
Đề bài cho hình thang cân ABCD với AB // CD và AD = BC. Yêu cầu là tìm mối quan hệ giữa các góc. Chúng ta cần nhớ lại:
a) Chứng minh rằng ∠A = ∠B và ∠C = ∠D.
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD, AD = BC) nên theo tính chất của hình thang cân, ta có:
∠A = ∠B (hai góc kề cạnh bên AD)
∠C = ∠D (hai góc kề cạnh bên BC)
b) Chứng minh rằng ∠A + ∠D = 180° và ∠B + ∠C = 180°.
Vì AB // CD nên:
∠A + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía)
∠B + ∠C = 180° (hai góc trong cùng phía)
Để hiểu rõ hơn về tính chất của hình thang cân, chúng ta có thể xét một ví dụ cụ thể. Giả sử ∠A = 70°, khi đó ∠B = 70° (theo chứng minh trên). Vì ∠A + ∠D = 180° nên ∠D = 180° - 70° = 110°. Tương tự, ∠C = 110°.
Bài tập tương tự: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MP = NQ). Hãy chứng minh rằng ∠M = ∠N và ∠P = ∠Q.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến hình học một cách dễ dàng và chính xác hơn.
Khi giải các bài tập về hình thang cân, cần chú ý:
Bài 7.18 trang 26 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
