Bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống cụ thể và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.16 trang 55, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Đề bài
Cho tam giác ABC có các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của BC, CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN//AB và \(\frac{{AB}}{{MN}} = 2\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{{BC}}{{PN}} = 2;\frac{{AC}}{{PM}} = 2\)
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{PN}} = \frac{{AC}}{{PM}}\left( { = 2} \right)\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$(c.c.c) theo tỉ số đồng dạng là 2.
Bài 9.16 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn và cách xây dựng phương trình từ các thông tin đã cho.
Một người mua 10 kg cam với giá 30 000 đồng/kg. Người đó đem bán với giá 40 000 đồng/kg. Hỏi người đó lãi bao nhiêu tiền?
Bài toán này yêu cầu chúng ta tính lợi nhuận của người bán cam. Lợi nhuận được tính bằng hiệu giữa doanh thu và chi phí. Doanh thu là số tiền người bán cam thu được từ việc bán cam, còn chi phí là số tiền người bán cam bỏ ra để mua cam.
Bước 1: Tính chi phí mua cam
Chi phí mua cam là: 10 kg * 30 000 đồng/kg = 300 000 đồng
Bước 2: Tính doanh thu từ việc bán cam
Doanh thu từ việc bán cam là: 10 kg * 40 000 đồng/kg = 400 000 đồng
Bước 3: Tính lợi nhuận
Lợi nhuận là: 400 000 đồng - 300 000 đồng = 100 000 đồng
Kết luận: Người đó lãi 100 000 đồng.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.16 trang 55 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phương trình bậc nhất một ẩn | Là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã cho, a ≠ 0, và x là ẩn số. |
| Nghiệm của phương trình | Là giá trị của ẩn số x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng. |
