Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.5, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$. Biết \(AB = 5cm,MN = 8cm\) và chu vi tam giác ABC bằng 20cm. Hỏi $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu và chu vi tam giác MNP bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{5}{8}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{5}{8}\)
Chu vi tam giác ABC bằng 20cm nên \(AB + BC + AC = 20\)
Do đó, \(MN + MP + NP = 20:\frac{5}{8} = 32\left( {cm} \right)\)
Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{5}{8}\) và chu vi tam giác MNP bằng 32cm.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán thể tích của các vật thể trong thực tế.
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 3cm. Tính:
Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Áp dụng công thức vào bài toán:
1. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
V = 8cm x 5cm x 3cm = 120cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 120cm3.
2. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Sxq = 2 x (8cm + 5cm) x 3cm = 2 x 13cm x 3cm = 78cm2
Vậy, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 78cm2.
Trong bài toán này, việc hiểu rõ công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là rất quan trọng. Thể tích cho biết lượng không gian mà hình hộp chữ nhật chiếm giữ, trong khi diện tích xung quanh cho biết tổng diện tích của các mặt bên của hình hộp chữ nhật.
Việc áp dụng đúng đơn vị đo lường (cm trong trường hợp này) cũng rất quan trọng để đảm bảo kết quả chính xác.
Để củng cố kiến thức về thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài hình hộp chữ nhật, các em cũng cần nắm vững kiến thức về hình lập phương, một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật. Hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, và công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương cũng đơn giản hơn.
Thể tích hình lập phương: V = cạnh x cạnh x cạnh
Diện tích xung quanh hình lập phương: Sxq = 4 x cạnh x cạnh
Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa hình hộp chữ nhật và hình lập phương sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Bài 9.5 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải thích trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a x b x c | Thể tích hình hộp chữ nhật (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao) |
| Sxq = 2 x (a + b) x c | Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật (a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao) |
| V = a3 | Thể tích hình lập phương (a là cạnh) |
| Sxq = 4 x a2 | Diện tích xung quanh hình lập phương (a là cạnh) |
