Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.2 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khai triển a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\);
Đề bài
Khai triển
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\);
b) \({\left( {2y + 3x} \right)^2}\);
c) \({\left( {2x - 3} \right)^2}\);
d)\({\left( {3y - x} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1\).
b) Ta có \({\left( {2y + 3x} \right)^2} = {\left( {2y} \right)^2} + 2.2y.3x + {\left( {3x} \right)^2} = 4{y^2} + 12xy + 9{x^2}\).
c) Ta có: \({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9\).
d) Ta có: \({\left( {3y - x} \right)^2} = {\left( {3y} \right)^2} - 2.3y.x + {\left( x \right)^2} = 9{y^2} - 6xy + {x^2}\).
Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.2, yêu cầu là rút gọn biểu thức đã cho. Điều này có nghĩa là chúng ta cần thực hiện các phép toán để đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Giả sử biểu thức cần rút gọn là: 2x + 3(x - 1) - 5x
Giải:
Vậy, biểu thức đã được rút gọn là -3.
Khi rút gọn biểu thức, cần chú ý đến các quy tắc về dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế. Sai sót trong việc áp dụng các quy tắc này có thể dẫn đến kết quả sai.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Việc rút gọn biểu thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Nó giúp chúng ta đơn giản hóa các bài toán, dễ dàng phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp.
Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Dấu ngoặc | Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu '+', ta giữ nguyên dấu của các số hạng bên trong ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu '-', ta đổi dấu của các số hạng bên trong ngoặc. |
| Chuyển vế | Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta đổi dấu của số hạng đó. |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
