Bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tính toán các độ dài, diện tích trong hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.56 trang 66 SBT Toán 8, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Đề bài
Lấy một điểm O nằm trong tam giác ABC. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên tia OA, OB, OC lần lượt lấy các điểm E, D, G sao cho \(OE = 2OA,\;OD = 2OB,OG = 2OC\). Nối các điểm E, D, G ta được tam giác DEG là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Cho hình 39. Biết AB = 6cm, AC = 8cm, AD = 4cm. Tính độ dài AE.
Xét tam giác ABC và tam giác ADE, ta có:
Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE (g.g).
Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ thức:
$ rac{AD}{AB} = rac{AE}{AC}$
Thay số vào tỉ lệ thức, ta được:
$ rac{4}{6} = rac{AE}{8}$
Suy ra:
AE = rac{4 imes 8}{6} = rac{32}{6} = rac{16}{3}$ (cm)
Vậy, độ dài AE là $ rac{16}{3}$ cm.
Để giải bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Tam giác đồng dạng: Định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của tam giác (g.g, g.g, c.g.c).
Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng, tỉ lệ giữa các đường cao tương ứng, tỉ lệ giữa các đường trung tuyến tương ứng.
Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích hình.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và ứng dụng vào giải bài toán, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tam giác đồng dạng, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 9.56 trang 66 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng.
