Bài 9.9 trang 52 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.9 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat B = \widehat D,AB = CD,BC = AD\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.g.c} \right)\) (1)
Tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình tam giác ABC. Do đó, EF//BC
Tam giác ABC có: EF//BC nên $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\Delta AEF\backsim \Delta CDA$
Bài 9.9 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m. Tính:
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 4m * 0,8m * 1,5m = 4,8 m3
Vậy thể tích của bể nước là 4,8 m3.
Diện tích đáy bể nước là diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 4m và chiều rộng 0,8m. Ta có:
Sđáy = 4m * 0,8m = 3,2 m2
Vậy diện tích đáy bể nước là 3,2 m2.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
Sxung quanh = (a + b) * 2 * h (trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng đáy, h là chiều cao)
Áp dụng vào bài toán, ta có:
Sxung quanh = (4m + 0,8m) * 2 * 1,5m = 13,6 m2
Vậy diện tích xung quanh của bể nước là 13,6 m2.
Diện tích toàn bộ mặt ngoài của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
Stoàn phần = Sxung quanh + 2 * Sđáy
Áp dụng vào bài toán, ta có:
Stoàn phần = 13,6 m2 + 2 * 3,2 m2 = 19,6 m2
Vậy diện tích toàn bộ mặt ngoài của bể nước là 19,6 m2.
Kết luận:
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của các công thức tính thể tích và diện tích trong thực tế. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập là rất quan trọng để học tốt môn Toán.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể xem lại lý thuyết trong sách giáo khoa Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
