Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết \(\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.\)
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$, biết \(\widehat A = {60^0},\widehat {B'} = {50^0}.\) Hãy tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC và tam giác A’B’C’.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
* Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
* Sử dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác: Trong một tam giác, tổng số đo các góc trong tam giác bằng \({180^0}\)
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A'B'C'$ nên \(\widehat A = \widehat {A'} = {60^0},\widehat {B'} = \widehat B = {50^0},\widehat {C'} = \widehat C\)
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác) nên \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {70^0}\). Do đó, \(\widehat {C'} = \widehat C = {70^0}\)
Bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các yếu tố quyết định một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến hình bình hành.
Bài tập yêu cầu chúng ta xác định các yếu tố cần thiết để một tứ giác trở thành hình bình hành. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một tứ giác với các điều kiện cho trước về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Nhiệm vụ của chúng ta là phân tích các điều kiện này và kết luận xem tứ giác đó có phải là hình bình hành hay không.
Giả sử bài tập 9.4 yêu cầu chúng ta chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, biết AB song song CD và AB = CD.
Ngoài dạng bài tập chứng minh hình bình hành như trên, bài tập 9.4 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 9.4 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về hình bình hành và các yếu tố quyết định một tứ giác là hình bình hành. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
