Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến tình huống thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.14 trang 52, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC, phân giác AD (left( {D in BC} right)). Kẻ DE//AB(left( {E in AC} right)). Chứng minh rằng (AB.EC = AC.EA)
Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD \(\left( {D \in BC} \right)\). Kẻ DE//AB\(\left( {E \in AC} \right)\). Chứng minh rằng \(AB.EC = AC.EA\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Vì AD là tia phân giác của góc BAC trong tam giác ABC nên \(\frac{{CD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Tam giác ABC có: ED//AB nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{EC}}{{AE}} = \frac{{DC}}{{DB}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AE}}\), do đó \(AB.EC = AC.EA\)
Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Cụ thể, bài toán mô tả một người nông dân trồng rau và bán rau tại chợ. Bài toán yêu cầu tính toán số tiền người nông dân thu được sau khi bán hết rau, đồng thời xác định lợi nhuận của người nông dân.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Sau khi xác định được các yếu tố này, chúng ta có thể tính toán doanh thu và lợi nhuận của người nông dân như sau:
Giả sử người nông dân trồng 100 kg rau, chi phí sản xuất là 500.000 đồng và giá bán rau là 20.000 đồng/kg. Khi đó:
Vậy, người nông dân thu được 2.000.000 đồng và lợi nhuận là 1.500.000 đồng.
Bài toán 4.14 có thể được mở rộng bằng cách thêm các yếu tố khác, chẳng hạn như:
Việc thêm các yếu tố này sẽ giúp bài toán trở nên phức tạp hơn và thực tế hơn.
Khi giải bài toán 4.14, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
| Yếu tố | Giá trị |
|---|---|
| Chi phí sản xuất | 500.000 đồng |
| Giá bán rau | 20.000 đồng/kg |
| Số lượng rau bán được | 100 kg |
| Lợi nhuận | 1.500.000 đồng |
