Bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố của tứ giác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Đề bài
Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để tính x: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {AMN} = \widehat B\left( {gt} \right)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC.
Tam giác ABC có: MN//BC (cmt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
\(\frac{2}{{2 + 3}} = \frac{{1,5}}{x}\) nên \(x = \frac{{5.1,5}}{2} = 3,75\)
b) Tam giác ABC có: DE//AC (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{EC}}{{BE}}\), suy ra \(\frac{3}{6} = \frac{{4,5}}{{3x}}\) nên \(3x = \frac{{6.4,5}}{3} = 9\), do đó \(x = \frac{9}{3} = 3\)
Bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực hành quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt, đặc biệt là hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước)
Lời giải:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh một trong các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Trong bài toán này, ta sẽ sử dụng dấu hiệu: “Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.”
Ví dụ minh họa:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A = ∠B. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì AB // CD nên ∠A + ∠D = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau).
∠B + ∠C = 180° (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Mà ∠A = ∠B (giả thiết) nên ∠D = ∠C.
Vậy ABCD là hình thang cân (hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau).
Lưu ý:
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trên internet hoặc tham gia các khóa học Toán 8 online.
Kết luận:
Bài 4.3 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang | Tứ giác có hai cạnh đối song song. |
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
