Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.15, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho (OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.)
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP\) nên \(\frac{{OA}}{{OM}} = 3;\frac{{OB}}{{ON}} = 3;\frac{{OC}}{{OP}} = 3\)
Tam giác OMN có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\) nên AB//MN
Do đó, \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{OA}}{{OM}} = 3\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{{AC}}{{MP}} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (c.c.c) với tỉ số đồng dạng 3.
Bài 9.15 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, cụ thể là tính thể tích và diện tích bề mặt của các hình này. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, và yêu cầu chúng ta tính thể tích, diện tích bề mặt, hoặc các thông số khác liên quan.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.15, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, và chiều cao 2cm, lời giải sẽ là:)
V = 5cm * 3cm * 2cm = 30cm3
Ngoài bài 9.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính diện tích bề mặt của một hình lập phương có cạnh 4cm.
S = 6 * 4cm2 = 96cm2
Ví dụ 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật này.
V = 8cm * 6cm * 4cm = 192cm3
S = 2 * (8cm * 6cm + 6cm * 4cm + 4cm * 8cm) = 2 * (48cm2 + 24cm2 + 32cm2) = 208cm2
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức, phân tích đề bài, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán 8.
