Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 16 trang 83 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
Đề bài
Một túi đựng 24 viên vi giống hệt nhau chỉ khác màu, với 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một viên bi từ túi.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể?
b) Chứng tỏ rằng các kết quả trên có thể đồng khả năng. Tính xác suất để xảy ra mỗi kết quả có thể đó.
c) Tính xác suất để rút được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng.
d) Tính xác suất để rút được viên bi không có màu đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về kết quả có thể của hành động, thực nghiệm để liệt kê: Trong thực tế, có cách hành động, thực nghiệm mà kết quả của chúng không thể biết trước khi thực hiện. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, ta có thể xác định được tất cả các kết quả có thể xảy ra (gọi tắt là các kết quả có thể) của hành động.
b, c, d) +Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê)
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng.
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
a) Có 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu với bốn màu là: đỏ, xanh, vàng, đen. Do bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi nên có 24 kết quả có thể.
b) Vì bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ túi có 24 viên bi nên 24 viên bi kết quả này là đồng khả năng.
Gọi A là biến cố: “Rút được viên bi màu đỏ”. Vì có 9 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi của A là 9. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{9}{{24}} = \frac{3}{8}\)
Gọi B là biến cố: “Rút được viên bi màu xanh”. Vì có 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của B là 6. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4}\)
Gọi C là biến cố: “Rút được viên bi màu vàng”. Vì có 4 viên bi màu vàng nên số kết quả thuận lợi của C là 4. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6}\)
Gọi D là biến cố: “Rút được viên bi màu đen”. Vì có 5 viên bi màu đen nên số kết quả thuận lợi của D là 5. Xác suất của biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{5}{{24}}\)
c) Gọi E là biến cố: “Rút được được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”. Vì có 9 viên bi màu đỏ và 4 viên bi vàng nên số kết quả thuận lợi của E là: \(9 + 4 = 13\). Xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{{13}}{{24}}\)
d) Gọi F là biến cố: “Rút được được viên bi không có màu đen”. Vì có 9 viên bi màu đỏ, 4 viên bi vàng, 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của F là: \(9 + 4 + 6 = 19\). Xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac{{19}}{{24}}\)
Bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập về hình thang cân sẽ yêu cầu tính độ dài các cạnh, góc, đường cao hoặc chứng minh một tính chất nào đó. Phương pháp giải thường được sử dụng là:
(Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết bài 16 trang 83, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình ảnh minh họa nếu cần thiết. Nội dung này sẽ được trình bày chi tiết và đầy đủ, đảm bảo người đọc có thể hiểu và tự giải được bài tập tương tự.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hình thang cân, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài BC.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, BC = 6cm.
Bài tập tương tự: Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ), MN = 8cm, PQ = 12cm, MP = 7cm. Tính độ dài NQ.
Kiến thức về hình thang cân không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 8 mà còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa. Ví dụ, hình thang cân thường được sử dụng trong thiết kế mái nhà, cầu, cửa sổ, v.v.
Bài 16 trang 83 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã nắm vững cách giải bài tập này và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Chúc bạn học tập tốt!
