Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.30 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Thực hiện phép nhân
Đề bài
Thực hiện phép nhân
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{5}{x^2}y\left( {5{x^2}y - 10x{y^2} + 2{y^3}} \right)\)
\( = \frac{2}{5}{x^2}y.5{x^2}y - \frac{2}{5}{x^2}y.10x{y^2} + \frac{2}{5}{x^2}y.2{y^3}\)
\( = 2{x^4}{y^2} - 4{x^3}{y^3} + \frac{4}{5}{x^2}{y^4}\)
b) Ta có:
\(\left( {{x^2} - 2xy} \right)\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^2}\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right) - 2xy\left( {{x^3} + 3{x^2}y - 5x{y^2} - {y^3}} \right)\)
\( = {x^5} + 3{x^4}y - 5{x^3}{y^2} - {x^2}{y^3} - 2{x^4}y - 6{x^3}{y^2} + 10{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + \left( {3{x^4}y - 2{x^4}y} \right) + \left( { - 5{x^3}{y^2} - 6{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - {x^2}{y^3} + 10{x^2}{y^3}} \right) + 2x{y^4}\)
\( = {x^5} + {x^4}y - 11{x^3}{y^2} + 9{x^2}{y^3} + 2x{y^4}\).
Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 1.30 sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Giả sử đề bài là: Rút gọn biểu thức: 2x(x + 3) - (x - 1)(x + 2)
Lời giải:
Vậy, biểu thức được rút gọn là: x2 + 5x + 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về rút gọn biểu thức, các em cần chú ý:
Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
