Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về đa thức và các phép toán trên đa thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.3 trang 21, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) (4{x^2} + 12x + 9);
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(4{x^2} + 12x + 9\);
b) \(16{x^2} - 8xy + {y^2}\);
c) \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(4{x^2} + 12x + 9 \) \(={\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} \) \(={\left( {2x + 3} \right)^2}\).
b) Ta có:
\(16{x^2} - 8xy + {y^2} \) \(={\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.y + {y^2} \) \(={\left( {4x - y} \right)^2}\)
c) Ta có:
\(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} \) \(={\left( {9xy} \right)^2} - {\left( {4z} \right)^2} \) \(=\left( {9xy - 4z} \right)\left( {9xy + 4z} \right)\).
Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức, cũng như các kỹ năng biến đổi đa thức.
Bài tập 2.3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cụ thể trên các đa thức cho trước. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu cộng hai đa thức, trừ hai đa thức, nhân một đa thức với một số, hoặc chia một đa thức cho một đa thức khác.
Để giải bài tập 2.3 trang 21, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau: C = 4x2 - 2x + 3 và D = x2 + x - 1
Giải:
C - D = (4x2 - 2x + 3) - (x2 + x - 1) = (4x2 - x2) + (-2x - x) + (3 + 1) = 3x2 - 3x + 4
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép toán trên đa thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép toán trên đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Đa thức A | Đa thức B | A + B |
|---|---|---|
| 2x2 + 3x - 1 | -x2 + 5x + 2 | x2 + 8x + 1 |
| 4x2 - 2x + 3 | x2 + x - 1 | 3x2 - 3x + 4 |
