Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.22 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?
Đề bài
Hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) có xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
Lời giải chi tiết
Với \(x = 0\) ta có: \[{y^2} = 1\], suy ra \(y = \pm 1\)
Tức là với \(x = 0\) ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.
Do đó, hệ thức \({y^2} + {x^2} = 1\) không xác định được một hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán liên quan đến chiều cao của một vật thể và bóng của nó trên mặt đất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác:
Khi hai tam giác đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì:
AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'
Bài toán 7.22 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một cột điện thẳng đứng, một người đứng gần cột điện và bóng của cột điện và người đó trên mặt đất. Bài toán yêu cầu tính chiều cao của cột điện dựa trên chiều cao của người đó và độ dài các bóng tương ứng.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hai tam giác đồng dạng. Thông thường, hai tam giác đồng dạng là tam giác tạo bởi cột điện và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người đó và bóng của người đó.
Giả sử bài toán có các số liệu sau:
Chúng ta cần tính chiều cao của cột điện (H).
Vì hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ:
H/L = h/l
Thay số vào, ta được:
H/8 = 1.6/2
H = (1.6/2) * 8
H = 0.8 * 8
H = 6.4m
Vậy chiều cao của cột điện là 6.4m.
Các bài tập tương tự bài 7.22 thường yêu cầu tính chiều cao của các vật thể khác nhau (ví dụ: cây, tòa nhà) dựa trên chiều cao của một vật thể đã biết và độ dài các bóng tương ứng. Phương pháp giải các bài tập này hoàn toàn tương tự như lời giải chi tiết ở trên.
Điều quan trọng là phải xác định được hai tam giác đồng dạng và thiết lập tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị cần tính.
Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác nhau với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 7.22 trang 27 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
