Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^2}\; + 12x + 36\) tại \(x = - 1006\).
b) \({x^3}\;-9{x^2}\; + 27x-27\) tại \(x = 103\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
b) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}\; + 12x + 36 = {x^2}\; + 2.x.6 + {6^2}\; = {\left( {x + 6} \right)^2}\).
Thay \(x = - 1006\) ta có:
\({\left( { - 1006 + 6} \right)^2}\; = {1000^2}\; = 1000000.\)
b) Ta có \({x^3}-9{x^2}\; + 27x-27 = {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2}\; - {3^3}\; = {\left( {x - 3} \right)^3}\)
Thay \(x = 103\) ta có:
\({\left( {103 - 3} \right)^3}\; = {100^3}\; = 1000000.\)
Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, cụ thể là rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức:
(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x^2)
Yêu cầu của bài tập là rút gọn biểu thức đã cho và tìm giá trị của biểu thức khi x nhận một giá trị cụ thể (nếu có).
Để giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
(Giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày ở đây, bao gồm từng bước thực hiện và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ, nếu đề bài là: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x^2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x^2 = x^2 - 4 + x^2 = 2x^2 - 4
Vậy, biểu thức đã rút gọn là 2x^2 - 4.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về các phép biến đổi đại số, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
