Bài 7.32 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.32 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giá trị sổ sách là giá trị của tài sản mà một công ty sử dụng để tạo ra bảng cân đối kế toán của mình.
Đề bài
Giá trị sổ sách là giá trị của tài sản mà một công ty sử dụng để tạo ra bảng cân đối kế toán của mình. Một số công ty khấu hao tài sản của họ bằng cách sử dụng phương pháp khấu hao đường thẳng để giá trị của tài sản giảm đi một lượng cố định mỗi năm. Mức suy giảm phụ thuộc vào thời gian sử dụng hữu ích mà công ty đặt vào tài sản. Giả sử rằng một công ty vận tải vừa mua một số ô tô mới với giá 640 triệu đồng một chiếc. Công ty lựa chọn khấu hao từng chiếc xe theo phương pháp khấu hao đường thẳng trong vòng 8 năm. Điều này có nghĩa là sau mỗi năm, mỗi chiếc xe giảm giá \(640:8 = 80\) triệu đồng.
a) Tìm hàm số bậc nhất biểu thị giá trị số sách V (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi x (năm) của nó.
b) Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất tìm được ở câu a.
c) Giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe sau 3 năm là bao nhiêu?
d) Khi nào giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm hàm số: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\)
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ các đồ thị
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
c, d) Sử dụng giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có\(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số bậc nhất biểu thị giá trị số sách V (tính theo triệu đồng) của mỗi chiếc ô tô theo tuổi x (năm) của nó là: \(V = 640 - 80x = - 80x + 640\) (triệu đồng)
b) Đồ thị hàm số \(y = V = - 80x + 640\) đi qua 2 điểm \(\left( {0;640} \right)\) và \(\left( {8;0} \right)\)
c) Với \(x = 3\) ta có: \(V = - 80.3 + 640 = 400\) (triệu đồng)
d) Với \(V = 160\) ta có: \(160 = - 80x + 640\)
\(80x = 480\)
\(x = 6\)
Vậy sau 6 năm thì giá trị sổ sách của mỗi chiếc xe là 160 triệu đồng.
Bài 7.32 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý và tính chất sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) AF = FC.)
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = EC.
Xét tam giác AEF và tam giác CEF, ta có:
Do đó, tam giác AEF = tam giác CEF (g.c.g)
Suy ra AF = FC (hai cạnh tương ứng).
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần vẽ hình chính xác và ghi rõ các giả thiết, kết luận. Việc vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất hình học là yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Các dạng bài tập tương tự:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất của các loại tứ giác này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng hơn.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.32 trang 31 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Ví dụ minh họa thêm:
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Khi đó, các góc A, B, C, D đều bằng 90 độ. Nếu E là trung điểm của AB, thì AE = BE = AB/2. Việc chứng minh AF = FC trong trường hợp này cũng tương tự như lời giải trên.
Bài tập luyện tập:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Gọi N là giao điểm của BM và AC. Chứng minh: a) Tam giác BCM = Tam giác ADM. b) AN = NC.
