Bài 7.36 trang 33 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.36 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
Đề bài
Cho hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng song song;
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó:
+ d cắt d’ nếu \(a \ne a'\)
+ d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau thì \(2m + 1 = 2\) và \(3m \ne - 5\). Tức là \(m = \frac{1}{2}\) và \(m \ne \frac{{ - 5}}{3}\)
Vậy với \(m = \frac{1}{2}\) thì đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) song song với nhau.
b) Đồ thị của hai hàm số \(y = 2x + 3m\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\) cắt nhau thì \(2m + 1 \ne 2\), tức là \(m \ne \frac{1}{2}\)
Bài 7.36 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính chiều cao của một vật thể dựa trên bóng của nó và bóng của một vật thể khác có chiều cao đã biết.
Để giải bài 7.36 một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giả sử bài toán như sau: Một cột điện cao 6m có bóng dài 4m. Một người cao 1,6m có bóng dài bao nhiêu mét?)
Giải:
Vậy bóng của người cao 1,6m dài khoảng 1,0667 mét.
Ngoài bài 7.36, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng. Các bài tập này thường gặp trong các tình huống sau:
Để giải các bài tập này, bạn cần:
Khi giải các bài toán về tam giác đồng dạng, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.36 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế. Bằng cách nắm vững các bước giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8.
