Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.12 trang 24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài
Đề bài
Từ một khối lập phương \(x + 3\)(cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài \(x - 1\)(cm) (H.2.3). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích phần còn lại bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích khối lập phương cắt bỏ.
Lời giải chi tiết
Do cạnh của khối lập phương ban đầu là \(x + 3\)(cm) nên thể tích của khối lập phương ban đầu là \({\left( {x + 3} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của khối lập phương cắt đi là \({\left( {x - 1} \right)^3}\)\(\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích phần còn lại là
\({\left( {x + 3} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3}\)
\( = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} - \left( {{x^3} - 3.{x^2}.1 + 3.x{{.1}^2} - {1^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 - {x^3} + 3{x^2} - 3x. + 1\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {9{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {27x - 3x} \right) + \left( {27 + 1} \right)\)
\( = 12{x^2} + 24x + 28\).
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh một số tính chất hình học.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 60 độ). Chứng minh rằng góc B1 = 60 độ.
Để chứng minh góc B1 = 60 độ, ta có thể sử dụng các bước sau:
Việc hiểu rõ các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Góc so le trong là hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song. Hai góc so le trong bằng nhau.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta có thể xem xét một ví dụ khác. Giả sử ta có hai đường thẳng song song c và d, và một đường thẳng cắt hai đường thẳng này tại E và F. Nếu góc E = 70 độ, thì góc F cũng bằng 70 độ vì chúng là hai góc so le trong.
Ngoài bài 2.12, các em học sinh cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng để nắm vững kiến thức. Các bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng suy luận logic và giải quyết vấn đề.
Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững kiến thức về các góc và các tính chất của chúng sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
| Loại góc | Tính chất |
|---|---|
| Góc so le trong | Bằng nhau |
| Góc đồng vị | Bằng nhau |
| Góc trong cùng phía | Bù nhau (tổng bằng 180 độ) |
