Bài 7.37 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để giải quyết các vấn đề về chiều cao, khoảng cách.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.37 trang 33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\)
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) và đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm đồ thị hàm số:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó, d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ Thay tọa độ điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) vào hàm số để tìm b.
Lời giải chi tiết
Vì hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 2x + 1\) nên hàm số cần tìm có dạng: \(y = - 2x + b\left( {b \ne 1} \right)\)
Vì đồ thị hàm số \(y = - 2x + b\) đi qua điểm \(\left( { - 1;4} \right)\) nên ta có:
\(4 = - 2.\left( { - 1} \right) + b\)
\(b = 2\) (thỏa mãn)
Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x + 2\)
Bài 7.37 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của một vật thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Điều kiện để hai tam giác đồng dạng có thể được xác định thông qua các trường hợp sau:
Bài toán 7.37 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như việc đo chiều cao của một tòa nhà, một cây cối, hoặc một cột điện. Bài toán sẽ cung cấp các thông tin về chiều dài bóng của vật thể đó và chiều dài bóng của một vật thể khác có chiều cao đã biết. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể sử dụng tam giác đồng dạng để tính chiều cao của vật thể cần tìm.
Để giải bài toán 7.37, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính chiều cao của một tòa nhà. Chúng ta đo được chiều dài bóng của tòa nhà là 20m và chiều dài bóng của một người cao 1.6m là 2m. Khi đó, chúng ta có thể lập tỉ lệ thức như sau:
Chiều cao tòa nhà / Chiều dài bóng của tòa nhà = Chiều cao người / Chiều dài bóng của người
Chiều cao tòa nhà / 20m = 1.6m / 2m
Chiều cao tòa nhà = (1.6m / 2m) * 20m = 16m
Vậy chiều cao của tòa nhà là 16m.
Để nắm vững phương pháp giải bài toán 7.37, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự. Các bài toán này có thể được tìm thấy trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.37 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
