Bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.24 trang 56, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\)
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết rằng \(AB = 2cm,BD = 4cm,CD = 8cm.\) Chứng minh rằng \(BC = 2AD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì AB//CD nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Tam giác ABD và tam giác BDC có:
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( {do\frac{2}{4} = \frac{4}{8}} \right)\), \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt)
Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( c-g-c \right)$
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{1}{2}\). Do đó, \(BC = 2AD\)
Bài 9.24 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Nội dung bài toán:
Một người nông dân trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 10m. Chi phí để trồng rau trên mỗi mét vuông là 5000 đồng. Người nông dân thu hoạch được 2kg rau trên mỗi mét vuông và bán với giá 20000 đồng/kg. Hỏi người nông dân thu được lợi nhuận bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi x là lợi nhuận người nông dân thu được (đồng).
Diện tích mảnh đất là: 15m * 10m = 150m2
Tổng chi phí trồng rau là: 150m2 * 5000 đồng/m2 = 750000 đồng
Tổng số rau thu hoạch được là: 150m2 * 2kg/m2 = 300kg
Tổng doanh thu từ việc bán rau là: 300kg * 20000 đồng/kg = 6000000 đồng
Lợi nhuận người nông dân thu được là: 6000000 đồng - 750000 đồng = 5250000 đồng
Vậy, người nông dân thu được lợi nhuận là 5250000 đồng.
Lưu ý quan trọng:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng trong giải bài toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Tổng kết:
Bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và ứng dụng kiến thức đã học vào cuộc sống. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Chiều dài mảnh đất | 15m |
| Chiều rộng mảnh đất | 10m |
| Chi phí trồng rau/m2 | 5000 đồng |
| Năng suất rau/m2 | 2kg |
| Giá bán rau/kg | 20000 đồng |
| Lợi nhuận | 5250000 đồng |
