Bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tìm ra các đại lượng chưa biết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.45 trang 36, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mỗi học kì, điểm đánh giá môn Toán gồm 4 điểm thường xuyên tính hệ số 1,
Đề bài
Trong mỗi học kì, điểm đánh giá môn Toán gồm 4 điểm thường xuyên tính hệ số 1, điểm thi giữa kì tính hệ số 2 và điểm thi cuối kì tính hệ số 3. Bạn An được 4 điểm thường xuyên là 8; 9; 10; 10 và điểm giữa kì là 8,5. Biết rằng điểm trung bình môn Toán của bạn An là 9,0. Hỏi bạn An được mấy điểm thi cuối học kì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi điểm thi cuối học kì của bạn An là x (điểm), điều kiện: \(0 < x < 10\)
Vì điểm trung bình môn Toán của bạn An là 9,0 nên ta có phương trình:
\(\frac{{8 + 9 + 10 + 10 + 8,5.2 + 3x}}{9} = 9\)
\(3x + 54 = 81\)
\(3x = 27\)
\(x = 9\) (thỏa mãn)
Vậy bạn An được 9 điểm thi cuối học kì môn Toán.
Bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của cây và bóng của một người. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Một ngọn cây cao 7,5m có bóng trên mặt đất dài 6m. Một người cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài bao nhiêu mét?
Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Giả sử ngọn cây và người tạo thành hai tam giác vuông đồng dạng với nhau. Khi đó, tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của ngọn cây sẽ bằng tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài bóng của người.
Gọi x là chiều dài bóng của người. Ta có tỉ lệ thức sau:
7,5 / 6 = 1,6 / x
Giải phương trình trên, ta được:
x = (1,6 * 6) / 7,5 = 9,6 / 7,5 = 1,28 (m)
Vậy, chiều dài bóng của người là 1,28 mét.
Trong bài toán này, chúng ta đã sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế. Việc hiểu rõ về tỉ lệ thức và cách áp dụng nó vào các bài toán thực tế là rất quan trọng trong học tập môn Toán.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán về tam giác đồng dạng, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài toán về tam giác đồng dạng, bạn cần chú ý các điểm sau:
Bài 7.45 trang 36 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Thông tin | Giá trị |
|---|---|
| Chiều cao ngọn cây | 7,5m |
| Chiều dài bóng ngọn cây | 6m |
| Chiều cao người | 1,6m |
| Chiều dài bóng người | 1,28m |
