Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.55 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức, tam giác đồng dạng để tìm ra các đại lượng chưa biết.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.55 trang 66, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Đề bài

Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:

+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm C, D sao cho \(OC = 2OA,\;OD = 2OB.\) Nối C với D ta được đoạn thẳng CD là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.55 trang 66 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.55 trang 66 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn cây dựa vào bóng của cây và bóng của một người. Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Tóm tắt bài toán

Một ngọn cây cao 5m, người ta đo được bóng của cây trên mặt đất là 8m. Hỏi một người cao 1,6m có bóng trên mặt đất dài bao nhiêu mét?

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Chúng ta có thể hình dung bóng của cây và bóng của người tạo thành hai tam giác vuông đồng dạng. Tỉ lệ giữa chiều cao của cây và chiều dài bóng của cây sẽ bằng tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều dài bóng của người.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều dài bóng của người là x (m). Ta có tỉ lệ thức sau:

5/8 = 1.6/x

Giải phương trình trên, ta được:

x = (1.6 * 8) / 5 = 2.56

Vậy, bóng của người cao 1,6m trên mặt đất dài 2,56 mét.

Giải thích chi tiết các bước giải

Bước 1: Xác định các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. Trong bài toán này, chúng ta đã biết chiều cao của cây (5m), chiều dài bóng của cây (8m) và chiều cao của người (1,6m). Chúng ta cần tìm chiều dài bóng của người.

Bước 2: Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng. Chúng ta nhận thấy rằng bóng của cây và bóng của người tạo thành hai tam giác vuông đồng dạng. Điều này có nghĩa là tỉ lệ giữa chiều cao của cây và chiều dài bóng của cây sẽ bằng tỉ lệ giữa chiều cao của người và chiều dài bóng của người.

Bước 3: Lập tỉ lệ thức và giải phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, chúng ta lập tỉ lệ thức 5/8 = 1.6/x và giải phương trình để tìm ra giá trị của x.

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi tìm được giá trị của x, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.55, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập tương tự bao gồm:

  • Tính chiều cao của một tòa nhà dựa vào bóng của tòa nhà và bóng của một vật thể khác.
  • Tính khoảng cách giữa hai điểm trên một bản đồ dựa vào tỉ lệ bản đồ.
  • Tính chiều dài của một con sông dựa vào chiều dài của bóng của con sông và bóng của một vật thể khác.

Mẹo giải bài tập về tam giác đồng dạng

Để giải các bài tập về tam giác đồng dạng một cách hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tam giác đồng dạng.
  2. Phân tích kỹ đề bài để xác định các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm.
  3. Vẽ hình minh họa để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
  4. Lập tỉ lệ thức và giải phương trình một cách cẩn thận.
  5. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Kết luận

Bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8