Bài 7.33 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.33 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc là \( - 3.\)
Đề bài
Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc là \( - 3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để viết hàm số bậc nhất: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
+ Thay tọa độ của điểm (1; 2) vào hàm số từ đó tìm được b.
Lời giải chi tiết
Giả sử hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc bằng \( - 3\) nên \(a = - 3\) (thỏa mãn). Do đó, \(y = - 3x + b\)
Lại có, đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) đi qua điểm (1; 2) nên ta có:
\(2 = - 3.1 + b\)
\(b = 5\)
Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 5\)
Bài 7.33 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.
Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng một trong các trường hợp đồng dạng tam giác: góc - góc (g-g), cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Trong bài toán này, việc chứng minh các cạnh tương ứng tỉ lệ là một hướng đi hợp lý.
Vì D là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC, nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, DE song song với AB và DE = 1/2 AB.
Vì E là trung điểm của AC và F là trung điểm của AB, nên EF là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, EF song song với BC và EF = 1/2 BC.
Vì F là trung điểm của AB và D là trung điểm của BC, nên FD là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, FD song song với AC và FD = 1/2 AC.
Từ các chứng minh trên, ta có:
Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp góc - góc - góc (g-g-g).
Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của định lý về đường trung bình của tam giác. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt định lý này sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học khác một cách dễ dàng.
Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 7.33 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán 8 hữu ích.
