Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các phép toán trên đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải quyết các vấn đề cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\);
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).
\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)
\( = 2\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = 2{x^2} - 2{y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)
\( = \left( {2{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right)\)
\(= 4{x^2}\).
b) \({\left( {x - y - z} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {x - y - z + x - y} \right)\left( {x - y - z - x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = \left( {2x - 2y - z} \right)\left( { - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)z\)
\( = z\left[ { - \left( {2x - 2y - z} \right) + 2\left( {x - y} \right)} \right]\)
\( = z\left[ { - 2x + 2y + z + 2x - 2y} \right] = z.z = {z^2}\)
Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán diện tích và chu vi của một mảnh đất hình chữ nhật. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật, cũng như các phép toán trên đa thức.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính diện tích của mảnh đất đó, biết rằng chu vi của nó bằng 50m.
Để hiểu rõ hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các số liệu khác nhau. Ví dụ:
Khi giải bài toán liên quan đến hình chữ nhật, các em cần chú ý:
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| P = 2(a + b) | Chu vi hình chữ nhật |
| S = a * b | Diện tích hình chữ nhật |
