Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 10.16 trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 10.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19.

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao 8cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết \(\sqrt {27} \approx 5,2\)

Giải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Lời giải chi tiết

Kẻ các đường cao IC, BE của tam giác đều ABC. Gọi O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Tam giác ABC là tam giác đều nên \(AB = BC = 6cm\), CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, \(BI = \frac{1}{2}AB = 3cm\).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có: \(B{I^2} + I{C^2} = B{C^2}\)

\(I{C^2} = B{C^2} - B{I^2} = {6^2} - {3^2} = 27\) nên \(BI = \sqrt {27} \approx 5,2cm\)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}IC.AB \approx \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.15,6.8 = 41,6\left( {c{m^3}} \right)\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 10.16 trang 79 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên toán math. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 10.16 trang 79 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

  • Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
  • Tính chất của hình thang cân:
    • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
    • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

  1. Xét hai tam giác ADC và BCD:
    • AC = BD (tính chất hình thang cân)
    • DC chung
    • ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)

    Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)

  2. Suy ra: EA = EB (cạnh tương ứng)

Giải thích chi tiết:

Bước 1: Chúng ta bắt đầu bằng việc xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Trong trường hợp này, chúng ta cần chứng minh ΔADC và ΔBCD bằng nhau.

Bước 2: Chúng ta sử dụng các tính chất của hình thang cân để xác định các cạnh và góc bằng nhau. Cụ thể, chúng ta biết rằng AC = BD (tính chất hình thang cân) và DC là cạnh chung của hai tam giác.

Bước 3: Chúng ta sử dụng tính chất của các đường thẳng song song để xác định các góc bằng nhau. Trong trường hợp này, chúng ta biết rằng ∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD).

Bước 4: Chúng ta sử dụng tiêu chuẩn bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Vì chúng ta đã xác định được hai cạnh và một góc bằng nhau, chúng ta có thể kết luận rằng ΔADC = ΔBCD.

Bước 5: Cuối cùng, chúng ta sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để suy ra rằng EA = EB (cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán chứng minh tính chất của hình thang cân, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự khác. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

  • Chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng.
  • Chứng minh hai đoạn thẳng song song.
  • Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, bao gồm:

  • Các định nghĩa và tính chất của các hình hình học.
  • Các tiêu chuẩn bằng nhau của tam giác.
  • Các tính chất của đường thẳng song song.

Ngoài ra, chúng ta cũng cần rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic để có thể giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

  • Bài 10.17 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức
  • Bài 10.18 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức
  • Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Kết luận:

Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8