Bài 7.35 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.35 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
Đề bài
Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
a) \(y = 2x + 1\);
b) \(y = - 3x + 1\);
c) \(y = - 3x + 2\);
d) \(y = 2x + 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó:
+ d cắt d’ nếu \(a \ne a'\)
+ d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
Lời giải chi tiết
+ Các cặp đường thẳng song song là:
\(y = 2x + 1\) và \(y = 2x + 2\) (vì \(2 = 2;1 \ne 2\))
\(y = - 3x + 1\) và \(y = - 3x + 2\) (vì \( - 3 = - 3;1 \ne 2\))
+ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
\(y = 2x + 1\) và \(y = - 3x + 2\); \(y = 2x + 1\) và \(y = - 3x + 1\); \(y = 2x + 2\) và \(y = - 3x + 1\); \(y = 2x + 2\) và \(y = - 3x + 2\)
Bài 7.35 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán liên quan đến chiều cao của một vật thể và bóng của nó trên mặt đất. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Có ba trường hợp đồng dạng tam giác:
Khi hai tam giác đồng dạng, ta có thể sử dụng tỉ lệ thức để tính các cạnh chưa biết.
Bài toán 7.35 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một cột điện thẳng đứng, một người đứng gần cột điện và bóng của cột điện và người đó trên mặt đất. Bài toán yêu cầu tính chiều cao của cột điện dựa vào chiều cao của người đó và độ dài các bóng tương ứng.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hai tam giác đồng dạng. Thông thường, hai tam giác đồng dạng là tam giác tạo bởi cột điện và bóng của nó, và tam giác tạo bởi người đó và bóng của người đó.
Giả sử bài toán cho các thông tin sau:
Chiều cao của cột điện là h2 (cần tìm).
Vì hai tam giác đồng dạng, ta có tỉ lệ thức:
h1 / b1 = h2 / b2
Thay các giá trị đã biết vào tỉ lệ thức, ta có:
1.6 / 2 = h2 / 8
Giải phương trình trên, ta được:
h2 = (1.6 * 8) / 2 = 6.4m
Vậy chiều cao của cột điện là 6.4m.
Các bài tập tương tự bài 7.35 thường yêu cầu tính chiều cao của các vật thể khác nhau (ví dụ: cây, tòa nhà) dựa vào chiều cao của một vật thể đã biết và độ dài các bóng tương ứng. Phương pháp giải các bài tập này hoàn toàn tương tự như lời giải chi tiết ở trên.
Điều quan trọng là phải xác định được hai tam giác đồng dạng và thiết lập tỉ lệ thức phù hợp để tính toán.
Tam giác đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.35 trang 33 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
