Bài 1.34 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.34 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bằng cách đặt \(y = {x^2} - 1\), hãy tìm thương của phép chia
Đề bài
Bằng cách đặt \(y = {x^2} - 1\), hãy tìm thương của phép chia
\(\left[ {9{x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - 6{x^2}{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2} + 12x\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]:3x\left( {{x^2} - 1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt \(y = {x^2} - 1\), ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:
\((9{x^3}y-6{x^2}{y^2}\; + 12xy):3xy\)
Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Đặt \(y = {x^2} - 1\), ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:
\((9{x^3}y-6{x^2}{y^2}\; + 12xy):3xy\)
\( = 9{x^3}y:3xy-6{x^2}{y^2}:3xy + 12xy:3xy\)
\( = 3{x^2} - 2xy + 4.\)
Từ đó ta được thương cần tìm là:
\(3{x^2}\; - 2x({x^2}\; - 1) + 4 = 3{x^2}\; - 2{x^3}\; + 2x + 4.\)
Bài 1.34 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số và giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân thức, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và các phép biến đổi tương đương.
Đề bài yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:
Ta có: (x2 + 2x) / (x + 2) = x(x + 2) / (x + 2) = x (với x ≠ -2)
Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Ta có: (x3 + 8) / (x + 2) = (x + 2)(x2 - 2x + 4) / (x + 2) = x2 - 2x + 4 (với x ≠ -2)
Ta có: (x3 - 8) / (x - 2) = (x - 2)(x2 + 2x + 4) / (x - 2) = x2 + 2x + 4 (với x ≠ 2)
Khi giải các bài tập liên quan đến phân thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 1.34 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:
Bài 1.34 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số và giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
