Bài 7.26 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.26 trang 30 SBT Toán 8 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = 2x + 3);
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = 2x + 3\);
b) \(y = - 3x + 5\);
c) \(y = \frac{1}{2}x\);
d) \(y = - \frac{3}{2}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ các đồ thị:
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3, ta được điểm \(P\left( {0;3} \right)\)
Với y = 0 thì 2x + 3 = 0, suy ra \(x = \frac{{ - 3}}{2}\), ta được điểm \(Q\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) đi qua điểm \(P\left( {0;3} \right);Q\left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\)
b) Với x = 0 thì y = - 3.0 + 5 = 5, ta được điểm \(A\left( {0;5} \right)\)
Với y = 0 thì - 3x + 5 = 0, suy ra \(x = \frac{5}{3}\), ta được điểm \(B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 5\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;5} \right),B\left( {\frac{5}{3};0} \right)\)
c) Với x = 2 thì \(y = \frac{1}{2}.2 = 1\), ta được điểm \(A\left( {2;1} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2;1} \right)\)
d) Với x = 2 thì \(y = - \frac{3}{2}.2 = -3\), ta được điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{3}{2}x\) đi qua hai điểm O(0; 0) và \(A\left( {2; - 3} \right)\)
Bài 7.26 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7.26 trang 30 SBT Toán 8 Kết nối tri thức:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh EA = EB:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra: EA/EB = AD/BC = 1. Vậy EA = EB.
b) Chứng minh EC = ED:
Xét tam giác EDC:
Vì EA = EB (chứng minh trên) nên E là trung điểm của AB. Do đó, DE là đường trung tuyến của tam giác EAB. Tương tự, EC là đường trung tuyến của tam giác EAB.
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra: EC/ED = BC/AD = 1. Vậy EC = ED.
Kết luận:
Qua lời giải trên, ta đã chứng minh được EA = EB và EC = ED, hoàn thành bài 7.26 trang 30 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán hình học. Khi giải các bài toán tương tự, học sinh cần chú ý:
Ngoài ra, học sinh cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và tam giác đồng dạng, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.26 trang 30 SBT Toán 8 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
