Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hãy cùng chúng tôi khám phá bài giải chi tiết ngay sau đây!
Bạn Thảo viết sáu ví dụ về đơn thức như sau:
Đề bài
Bạn Thảo viết sáu ví dụ về đơn thức như sau:
\(4{x^3}\); \( - x{y^2}\); \(\frac{2}{9}\); \(6{x^2}\left( {x - 1} \right)\); \( - 9\left( {x + y} \right)\); \(27{x^3}{y^3}z\).
Hãy kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng chưa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
Kiểm tra xem bạn Thảo đã viết đúng hay chưa.
Lời giải chi tiết
Ta thấy \(6{x^2}\left( {x - 1} \right)\);\( - 9\left( {x + y} \right)\) không phải là các đơn thức.
Vậy bạn Thảo viết chưa đúng.
Bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 là bài tập ôn tập về phép nhân đa thức, một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình đại số lớp 8. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài tập yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức trong các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, các em cần áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích lại với nhau.
a) 5x2(3x2 - 2x + 1)
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
5x2(3x2 - 2x + 1) = 5x2.3x2 - 5x2.2x + 5x2.1
= 15x4 - 10x3 + 5x2
b) (-2x3 + 5x2 - 3x)(x - 2)
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(-2x3 + 5x2 - 3x)(x - 2) = -2x3.x - 2x3.(-2) + 5x2.x + 5x2.(-2) - 3x.x - 3x.(-2)
= -2x4 + 4x3 + 5x3 - 10x2 - 3x2 + 6x
= -2x4 + 9x3 - 13x2 + 6x
c) (x2 - 2x + 3)(x + 1)
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(x2 - 2x + 3)(x + 1) = x2.x + x2.1 - 2x.x - 2x.1 + 3.x + 3.1
= x3 + x2 - 2x2 - 2x + 3x + 3
= x3 - x2 + x + 3
d) (2x - 1)(x2 + 3x - 2)
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(2x - 1)(x2 + 3x - 2) = 2x.x2 + 2x.3x + 2x.(-2) - 1.x2 - 1.3x - 1.(-2)
= 2x3 + 6x2 - 4x - x2 - 3x + 2
= 2x3 + 5x2 - 7x + 2
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 1.1 trang 6 SGK Toán 8 là bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
