Giải bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và hiệu quả. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này không chỉ giúp giải quyết bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.

Nội dung bài tập 2.1 trang 35 SGK Toán 8

Bài tập 2.1 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Áp dụng các hằng đẳng thức để khai triển biểu thức.
• Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
• Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một số biến.
• Chứng minh các đẳng thức.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8

Câu a: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Để khai triển biểu thức (a + b)², ta áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b². Ví dụ, nếu a = 2 và b = 3, thì (2 + 3)² = 2² + 2 * 2 * 3 + 3² = 4 + 12 + 9 = 25.

Câu b: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Tương tự, để khai triển (a - b)², ta sử dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b². Ví dụ, nếu a = 5 và b = 2, thì (5 - 2)² = 5² - 2 * 5 * 2 + 2² = 25 - 20 + 4 = 9.

Câu c: a² - b² = (a + b)(a - b)

Hằng đẳng thức này cho phép ta phân tích hiệu hai bình phương thành tích của tổng và hiệu hai số. Ví dụ, 9 - 4 = (3 + 2)(3 - 2) = 5 * 1 = 5.

Câu d: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Để khai triển (a + b)³, ta áp dụng hằng đẳng thức (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Đây là một hằng đẳng thức quan trọng cần ghi nhớ.

Câu e: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Tương tự, để khai triển (a - b)³, ta sử dụng hằng đẳng thức (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Ví dụ minh họa ứng dụng của hằng đẳng thức

Ví dụ 1: Tính (x + 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², ta có: (x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử

Áp dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b), ta có: x² - 9 = x² - 3² = (x + 3)(x - 3).

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

• Nắm vững các hằng đẳng thức: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Hãy học thuộc lòng và hiểu rõ ý nghĩa của từng hằng đẳng thức.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng áp dụng hằng đẳng thức vào các bài toán cụ thể.
• Sử dụng các ví dụ minh họa: Xem xét các ví dụ minh họa để hiểu rõ cách áp dụng hằng đẳng thức trong thực tế.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.

Tổng kết

Bài 2.1 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!