Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho
Đề bài
Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\), có:
\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ = > MB = NC\end{array}\)
\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)
\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất tam giác cân)
→ Tứ giác \(MNCB\) là hình thang cân.
Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 3.19 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử, chúng ta có tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ và AB = AD. Chúng ta cần chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Xét tam giác ABD, ta có AB = AD (giả thiết) và góc A = 90 độ (giả thiết). Do đó, tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A. Suy ra, góc ABD = góc ADB = 45 độ.
Vì ABCD là tứ giác, ta có tổng các góc trong tứ giác bằng 360 độ. Do đó, góc C = 360 độ - góc A - góc B - góc D = 360 độ - 90 độ - (góc ABD + góc DBC) - (góc ADB + góc BDC). Vì góc ABD = góc ADB = 45 độ, ta có góc B = góc ABD + góc DBC và góc D = góc ADB + góc BDC. Để chứng minh ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh góc C = 90 độ. Tuy nhiên, thông tin về góc DBC và góc BDC chưa được cung cấp. Do đó, cần thêm giả thiết hoặc thông tin để hoàn thành chứng minh.
Ngoài bài 3.19, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về hình chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
