Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em chinh phục môn Toán một cách tự tin và đạt kết quả cao.
a) Chứng minh rằng:
Đề bài
a) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
b) Tính giá trị của \({a^3} + {b^3},\) biết rằng \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức kết hợp với nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {a^3} + {b^3} = VT\left( {dpcm} \right)\)
b) Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\) vào biểu thức, ta có
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {5^3} - 3.\left( { - 6} \right).5 = 215.\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(215.\)
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh hình chữ nhật cũng đi qua trung điểm của cạnh đối diện. Để làm được điều này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về trung điểm, đường trung bình của tam giác, và các tính chất của hình chữ nhật.
Để giải bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử ABCD là hình chữ nhật với AB = 8cm và AD = 6cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng MN đi qua trung điểm của AD và BC.
Giải:
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các hình chữ nhật khác nhau. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các tính chất của hình chữ nhật và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
