Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, nhanh chóng và đầy đủ.
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là
Đề bài
Tính chiều dài của một hình chữ nhật, biết diện tích của hình chữ nhật là \(A = {x^2} - 4\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) \(\left( {x > 3} \right)\) và chiều rộng của nó là \(\frac{{x + 2}}{{x + 1}}\left( {cm} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phương pháp chia hai phân thức để tính chiều dài.
Lời giải chi tiết
Chiều dài của hình chữ nhật đó là:
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - 4} \right):\frac{{x + 2}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{1}.\frac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)}}\\ = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = {x^2} + x - 2x - 2 = {x^2} - x - 2\end{array}\)
Vậy chiều dài của hcn là \({x^2} - x - 2\) (cm).
Bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng giả thiết, kết luận là bước quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán chứng minh tính chất hình học sẽ đòi hỏi chúng ta phải sử dụng các kiến thức về tam giác, góc, đường thẳng song song và các tính chất của hình chữ nhật đã học.
Bài 2.23: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AE = BF.
Chứng minh:
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các vị trí khác nhau của điểm E và F trên các cạnh AD và BC. Ví dụ, thay vì E và F là trung điểm, chúng ta có thể xét trường hợp E và F chia AD và BC theo tỷ lệ khác nhau. Điều này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài toán chứng minh, các em cần chú ý:
Bài giải bài 2.23 trang 50 SGK Toán 8 đã giúp chúng ta củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Cạnh | Các cạnh đối song song và bằng nhau. |
| Góc | Bốn góc đều vuông. Các góc đối bằng nhau. |
| Đường chéo | Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau. |
| Lưu ý: Các tính chất này là cơ sở để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến hình chữ nhật. | |
