Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, nhanh chóng và đầy đủ.
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng): \(\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức thành hai cách.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1 - {x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \right)}}{{x.\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.{x^2} - \frac{{x + 1}}{x}.x + \frac{{x + 1}}{x} - \frac{{x + 1}}{x}.\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\\ = x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right) + \frac{{x + 1}}{x} - x\\ = {x^2} + x - x - 1 + \frac{{x + 1}}{x} - x\\ = {x^2} - 1 - x + \frac{{x + 1}}{x}\\ = \frac{{{x^3} - x - {x^2} + x + 1}}{x} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\end{array}\)
Bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.
Bài 2.21 thường yêu cầu học sinh tính diện tích của một hình hoặc một phần của hình dựa trên các thông tin đã cho. Đôi khi, bài toán có thể yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các hình đã học. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là phần giải chi tiết bài toán 2.21, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Phần này sẽ được trình bày chi tiết và dễ hiểu, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm, ta sẽ áp dụng công thức:
Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng = 8cm x 5cm = 40cm2
Ngoài bài 2.21, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính diện tích các hình. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của các hình. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
