Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thực hiện nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức

Rút gọn biểu thức( Rút gọn các đơn thức đồng dạng).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9 = 1 + x + y + xy - xy - x - y + 9\\ = \left( {x - x} \right) + \left( {xy - xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {1 + 9} \right)\\ = 10\end{array}\)

Vậy biểu thức trên bằng \(10\) với mọi giá trị của \(x;y\) hay giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức để giải quyết.

Nội dung bài tập 1.19 trang 13 SGK Toán 8

Bài tập 1.19 yêu cầu:

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
- a) 5x⁴ + 2x³ - x + 7
- b) -2x⁵ + 3x² - 5
- c) 1/2 x³ - 5x + 1
Thu gọn mỗi đa thức sau:
- a) 3x² + 5x - 7x² + 2x + 1
- b) x³ - 2x² + 5x + x² - 3x + 4
- c) 2x²y - 3xy² + 5x²y + xy² - x²y

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8

Phần 1: Tìm bậc của đa thức

Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến trong đa thức đó. Để tìm bậc của đa thức, ta cần xác định số mũ cao nhất của tất cả các hạng tử trong đa thức.

a) 5x⁴ + 2x³ - x + 7: Bậc của đa thức là 4.
b) -2x⁵ + 3x² - 5: Bậc của đa thức là 5.
c) 1/2 x³ - 5x + 1: Bậc của đa thức là 3.

Phần 2: Thu gọn đa thức

Thu gọn đa thức là việc kết hợp các hạng tử đồng dạng trong đa thức. Các hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và cùng số mũ của biến đó.

a) 3x² + 5x - 7x² + 2x + 1 = (3x² - 7x²) + (5x + 2x) + 1 = -4x² + 7x + 1
b) x³ - 2x² + 5x + x² - 3x + 4 = x³ + (-2x² + x²) + (5x - 3x) + 4 = x³ - x² + 2x + 4
c) 2x²y - 3xy² + 5x²y + xy² - x²y = (2x²y + 5x²y - x²y) + (-3xy² + xy²) = 6x²y - 2xy²

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Luôn kiểm tra kỹ các hạng tử đồng dạng trước khi thu gọn.
Chú ý đến dấu của các hạng tử khi thực hiện phép cộng, trừ đa thức.
Khi tìm bậc của đa thức, chỉ xét số mũ cao nhất của biến, không quan tâm đến hệ số.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về đa thức giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đặc biệt là trong các lĩnh vực như đại số, giải tích và hình học.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến về đa thức để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.

Hy vọng bài giải bài 1.19 trang 13 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán. Chúc các em thành công!