Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 69, 70 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong việc học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học sinh nắm vững kiến thức Toán 8, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 một cách dễ dàng nhất!
Cho đoạn thẳng
Để cầu là được thăng bằng khi là quần áo, người ta thiết kế hai chân \(AC,BD\) cắt nhau tại O sao cho \(OA = OB\) và \(OC = OD\) (Hình 3.49). Giải thích vì sao khi đó đường thẳng \(AB\) trên mặt cầu là song song với đường thẳng \(CD\) trên mặt đất. Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(OBC\), ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB\\OD = OC\end{array}\)
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\) (2 góc này ở vị trí đối đỉnh)
→ \(\Delta AOD = \Delta BOC\)
→ \(AD = BC\)
→ \(AB//CD\)
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(OA = OB\) và \(OC = OD\) => \(AC = BD\)
Mà hai cạnh này là hai đường chéo của tứ giác \(ABCD\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân
Cho đoạn thẳng \(AB\). Em hãy dựng điểm C và D trên \(d\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đường chéo \(AC = BD\) (Hình 3.47). Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Phương pháp giải:
Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Đo hai góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) ta thấy hai góc này bằng nhau. Mà hai góc này cùng kề đáy CD. Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Cho đoạn thẳng \(AB\). Em hãy dựng điểm C và D trên \(d\) sao cho \(ABCD\) là hình thang có hai đường chéo \(AC = BD\) (Hình 3.47). Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Phương pháp giải:
Đo các góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) của hình thang \(ABCD\). Nêu nhận xét và từ đó hãy cho biết tứ giác \(ABCD\) là hình gì.
Lời giải chi tiết:
Đo hai góc \(\widehat C\) và \(\widehat D\) ta thấy hai góc này bằng nhau. Mà hai góc này cùng kề đáy CD. Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.
Để cầu là được thăng bằng khi là quần áo, người ta thiết kế hai chân \(AC,BD\) cắt nhau tại O sao cho \(OA = OB\) và \(OC = OD\) (Hình 3.49). Giải thích vì sao khi đó đường thẳng \(AB\) trên mặt cầu là song song với đường thẳng \(CD\) trên mặt đất. Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(OBC\), ta có:
\(\begin{array}{l}OA = OB\\OD = OC\end{array}\)
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\) (2 góc này ở vị trí đối đỉnh)
→ \(\Delta AOD = \Delta BOC\)
→ \(AD = BC\)
→ \(AB//CD\)
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:
\(OA = OB\) và \(OC = OD\) => \(AC = BD\)
Mà hai cạnh này là hai đường chéo của tứ giác \(ABCD\)
→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân
Mục 3 trong sách giáo khoa Toán 8 trang 69 và 70 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Mục 3 thường bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Giải:
Các em cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức Toán 8. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình, sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như bài giảng, bài tập trắc nghiệm, và các video hướng dẫn giải bài tập.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 một cách dễ dàng nhất!
