Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt hơn.
Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?:
Đề bài
Tìm đa thức thích hợp cho mỗi ô ?:
a) \(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{?}{{x + 3}}\)
b) \(\frac{{x + y}}{?} = \frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các nhân tử chung sau đó chia phân thức cho nhân tử chung đó để tìm được phân thức mới bằng phân thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) đều có nhân tử chung là \(x - 1\). Chia phân thức cho \(x - 1\), ta có:
\(\frac{{{x^2} - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)
Vậy đa thức thích hợp là \(x + 1\).
b) Ta thấy cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}\) đều có nhân tử chung là \(x + y\). Chia phân thức cho \(x + y\), ta có:
\(\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{7\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}:\left( {x + y} \right) = \frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{7\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}:\left( {x + y} \right) = \frac{{\left( {x + y} \right)}}{{7\left( {x - y} \right)}}\)
Vậy đa thức thích hợp là \(7\left( {x - y} \right)\)
Bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Bài tập 2.7 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể là:
Để giải bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có các góc A, B, C bằng nhau và bằng 90 độ. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Lời giải:
Ngoài bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật và các bài toán liên quan, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, từ đó giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài SGK Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Bài 2.7 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
