Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\);
b) \(\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp nhân đa thức với một đa thức: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) = x\left( {{y^3} + 2y - 3} \right) - 4.\left( {{y^3} + 2y - 3} \right)\\ = x{y^3} + 2xy - 3x - 4{y^3} - 8y + 12\end{array}\)
b) Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right) = {x^2}\left( {x + y} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {y^2}\left( {x + y} \right)\\ = {x^3} + {x^2}y - {x^2}y - x{y^2} + x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}\)
Bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức để giải quyết.
Bài tập 1.18 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8:
Đa thức: P(x) = 5x3 + 2x2 - 3x + 1
Bậc của đa thức P(x) là 3.
Đa thức: Q(x) = -2x4 + x3 - 5x2 + 7
Bậc của đa thức Q(x) là 4.
Đa thức: R(x) = 4x - 1
Bậc của đa thức R(x) là 1.
Giả sử chúng ta có đa thức A(x) = 3x2 + 2x - 5. Để thu gọn đa thức này, chúng ta chỉ cần kiểm tra xem có các đơn thức đồng dạng nào không. Trong trường hợp này, không có đơn thức đồng dạng nào, vì vậy đa thức A(x) đã được thu gọn.
Để tính giá trị của đa thức A(x) tại x = 2, chúng ta thay x bằng 2 vào đa thức:
A(2) = 3(2)2 + 2(2) - 5 = 3(4) + 4 - 5 = 12 + 4 - 5 = 11
Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải bài 1.18 trang 13 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt!
