Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho ABCD là hình bình hành.
Đề bài
Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và AD. Chứng minh rằng:
a) AMPD là hình bình hành
b) AN song song CQ
c) MNPQ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành chứng minh AQCN là hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Có ABCD là hình bình hành nên \( AB//CD;AB = CD.\)
M và P lần lượt là trung điểm của AB và DC nên \(AM = \frac{1}{2}AB;DP = \frac{1}{2}DC\) suy ra \(AM = DP\left( 1 \right)\)
Vì \(AB//DC\) nên \(AM//DP\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(AMPD\) là hình bình hành (dhnb).
b) Có ABCD là hình bình hành nên \( AD//BC;AD = BC\)
Q và N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên \(AQ = \frac{1}{2}AD;CN = \frac{1}{2}BC\). Do đó \(AQ = CN\left( 3 \right)\)
Vì \(AD//BC\) nên \(AQ//CN\left( 4 \right)\)
Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) suy ra AQCN là hình bình hành (dhnb) nên \( AN//CQ\) (tính chất hbh).
c) Xét tam giác ABD có QM là đường trung bình nên \( QM//BD;QM = \frac{1}{2}BD\left( 5 \right)\)
Xét tam giác BCD có PN là đường trung bình nên \( PN//BD;PN = \frac{1}{2}BD\left( 6 \right)\)
Từ \(\left( 5 \right)\) và \(\left( 6 \right)\) suy ra \(QM//PN;QM = PN\). Do đó MNPQ là hình bình hành (dhnb).
Bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài tập 3.12 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một số đẳng thức hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ minh họa, yêu cầu học sinh quan sát và phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong hình.
Để giải bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Ngoài bài tập 3.12, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật, chẳng hạn như:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 3.12 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
