Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình thang cân trong chương trình SGK Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cách đầy đủ và dễ hiểu nhất về các khái niệm, tính chất và ứng dụng của hình thang cân.
Chúng tôi tin rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa sinh động, bạn sẽ nắm vững kiến thức này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Hình thang là gì?
1. Khái niệm
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lưu ý:
- Hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.
- Nếu ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD thì \(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\)
2. Tính chất của hình thang cân
Trong hình thang cân,
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Ví dụ:
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}\). Do đó \(\widehat F = y = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat F = {120^0}\)
Hình thang cân là một trong những hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Hiểu rõ lý thuyết về hình thang cân là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là trong các kỳ thi quan trọng.
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song và hai cạnh bên còn lại bằng nhau. Nói cách khác, một hình thang được gọi là hình thang cân khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
Ví dụ: ABCD là hình thang cân nếu AB // CD và AD = BC.
Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:
Có một số dấu hiệu để nhận biết một hình thang là hình thang cân:
Lý thuyết về hình thang cân được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là:
Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 80°. Tính ∠B, ∠C, ∠D.
Giải:
Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Giải: (Chứng minh tương tự như chứng minh đường trung bình của hình thang)
Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
