Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.13 trang 10 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các quy tắc về phép nhân đa thức.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 1.13 trang 10 SGK Toán 8 ngay sau đây!
Một siêu thị niêm yết giá một số loại hoa quả như sau:
Đề bài
Một siêu thị niêm yết giá một số loại hoa quả như sau:
Vải: 45000 đồng/kg; Cam: 62000 đồng/kg; Nho: 75000 đồng/kg.
Bà Ngọc đi siêu thị và mua \(x\)kg vải, \(y\)kg cam và \(z\)kg nho.
a) Viết đa thức biểu diễn tổng số tiền (đơn vị đồng) bà Ngọc phải trả.
b) Tính giá trị của đa thức đó tại \(x = 1,5,y = 3\) và \(z = 2\) và cho biết ý nghĩa của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết được đa thức biểu diễn tổng số tiền (đơn vị đồng) bà Ngọc phải trả gồm tổng số tiền mua vải cộng tổng số tiền mua cam cộng tổng số tiền mua nho.
Thay \(x = 1,5,y = 3\) và \(z = 2\) vào đa thức biểu diễn tổng số tiền bà Ngọc phải trả vừa tìm được và cho biết ý nghĩa của nó.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số tiền mua vải: \(45000.x\)
Tổng số tiền mua cam: \(62000.y\)
Tổng số tiền mua nho: \(75000.z\)
Biểu thức biểu diễn số tiền bà Ngọc phải trả là: \(45000x + 62000y + 75000z\).
b) Thay \(x = 1,5,y = 3\) và \(z = 2\) vào biểu thức \(45000x + 62000y + 75000z\). Ta có:
\(45000.1,5 + 62000.3 + 75000.2 = 403500\).
Vậy bà Ngọc mua 1,5kg vải, 3kg cam và 2kg nho hết tổng cộng 403500 đồng.
Bài 1.13 trang 10 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Nội dung bài 1.13: Thực hiện các phép tính sau:
a) (x + 3)(x - 5)
b) (y - 2)(y + 4)
c) (2a - 1)(a + 2)
d) (3x + 1)(2x - 3)
a) (x + 3)(x - 5)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 3)(x - 5) = x(x - 5) + 3(x - 5) = x2 - 5x + 3x - 15 = x2 - 2x - 15
b) (y - 2)(y + 4)
Tương tự, ta có:
(y - 2)(y + 4) = y(y + 4) - 2(y + 4) = y2 + 4y - 2y - 8 = y2 + 2y - 8
c) (2a - 1)(a + 2)
(2a - 1)(a + 2) = 2a(a + 2) - 1(a + 2) = 2a2 + 4a - a - 2 = 2a2 + 3a - 2
d) (3x + 1)(2x - 3)
(3x + 1)(2x - 3) = 3x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 6x2 - 9x + 2x - 3 = 6x2 - 7x - 3
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Khi thực hiện phép nhân đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Phép nhân đa thức có ứng dụng rộng rãi trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ:
Bài 1.13 trang 10 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về phép nhân đa thức. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
