Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{15{a^2}}}{{8bc}}.\frac{{4c}}{{5a{b^2}}} = \frac{{15{a^2}.4c}}{{8bc.5a{b^2}}} = \frac{{3a.1}}{{2b.{b^2}}} = \frac{{3a}}{{2{b^3}}}\)
b) \(\frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}:\frac{{7x}}{{15y{z^2}}} = \frac{{14{x^3}}}{{5y{z^3}}}.\frac{{15y{z^2}}}{{7x}} = \frac{{14{x^3}.15y{z^2}}}{{5y{z^3}.7x}} = \frac{{2{x^2}.3}}{z} = \frac{{6{x^2}}}{z}\)
c) \(\frac{{6t + 12}}{{10 - 5t}}.\frac{{t - 2}}{{t + 2}} = \frac{{\left( {6t + 12} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{\left( {10 - 5t} \right).\left( {t + 2} \right)}} = \frac{{6\left( {t + 2} \right).\left( {t - 2} \right)}}{{5\left( {2 - t} \right)\left( {t + 2} \right)}} = \frac{6}{{ - 5}}\)
d) \(\frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}:\left( {3m - 15} \right) = \frac{{m - 5}}{{{m^2} + 1}}.\frac{1}{{3m - 15}} = \frac{{\left( {m - 5} \right)}}{{\left( {{m^2} + 1} \right).3\left( {m - 5} \right)}} = \frac{1}{{3\left( {{m^2} + 1} \right)}}\)
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Đề bài: (SGK Toán 8 tập 1 trang 50) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AD. Gọi F là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: a) ABFE là hình chữ nhật. b) AE = BF.
Để chứng minh ABFE là hình chữ nhật, ta cần chứng minh ABFE có ba góc vuông. Ta có:
Do đó, ABFE là hình bình hành có một góc vuông, suy ra ABFE là hình chữ nhật.
Vì E là trung điểm của AD, ta có AE = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC, ta có BF = BC/2.
Mà AD = BC (vì ABCD là hình chữ nhật), nên AE = BF.
Ngoài bài 2.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2.19 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Hình có bốn góc vuông |
| Tính chất | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau. |
