Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với đó là những kiến thức Toán 8 cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
a) Tính giá trị của
Đề bài
a) Tính giá trị của \({\left( {2x + y} \right)^2}\), biết \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\)
b) Tính giá trị của \(3u - 4v\), biết \(9{u^2} - 16{v^2} = 80\) và \(3u + 4v = 16\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức để tính giá trị của các biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({\left( {2x + y} \right)^2} = 4{x^2} + 4xy + {y^2}\)
Mà \(4{x^2} + {y^2} = 5\) và \(xy = 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 4xy + {y^2} = 5 + 4.1 = 9\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}9{u^2} - 16{v^2} = 80\\ \Leftrightarrow {\left( {3u} \right)^2} - {\left( {4v} \right)^2} = 80\\ \Leftrightarrow \left( {3u - 4v} \right).\left( {3u + 4v} \right) = 80\end{array}\)
Mà \(3u + 4v = 16\) \( \Rightarrow \left( {3u - 4v} \right).16 = 80 \Rightarrow \left( {3u - 4v} \right) = 5\)
Bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Đề bài 1.53 yêu cầu chúng ta sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để chứng minh một đẳng thức hoặc giải quyết một bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm là rất quan trọng.
Để giải bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Xét hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta cần chứng minh AC = BD.
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (các cạnh tương ứng).
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập hình chữ nhật một cách hiệu quả, các em nên:
Bài 1.53 trang 31 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
